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外人家的面试题,的扩大方法集合

2019-09-27 03:47 来源:未知

别人家的面试题:总计“1”的个数

2016/05/27 · JavaScript · 5 评论 · Javascript, 算法

正文作者: 伯乐在线 - 十年踪迹 。未经小编许可,禁绝转发!
应接插手伯乐在线 专辑撰稿人。

小胡子哥 @Barret李靖 给小编推荐了五个写算法刷题的地方 leetcode.com,没有 ACM 那么难,但难点很有意思。何况据书上说那几个难点都来源于一些百货店的面试题。可以吗,解解外人公司的面试题其实很有意思,不仅能整理思路磨练能力,又毫不担心漏题 ╮(╯▽╰)╭。

长途电话短说,让大家来看一道题:

外人家的面试题:一个整数是还是不是是“4”的N次幂

2016/05/30 · 基础技能 · 2 评论 · 算法

正文小编: 伯乐在线 - 十年踪迹 。未经小编许可,制止转发!
应接到场伯乐在线 专栏撰稿人。

这是 leetcode.com 的第二篇。与上一篇完全一样,我们谈谈共同相对简单的主题素材,因为上学总重申奉公守法。并且,就到底轻松的标题,追求算法的最为的话,在那之中也可以有高校问的。

//获取字符数组
String.prototype.ToCharArray=function()
{
         return this.split("");
}
//获取N个同样的字符串
String.prototype.Repeat=function(num)
{
    var tmpArr=[];
    for(var i=0;i<num;i )    tmpArr.push(this);
    return tmpArr.join("");
}
//逆序
String.prototype.Reverse=function()
{
     return this.split("").reverse().join("");
}
//测验是不是是数字
String.prototype.IsNumeric=function()
{
    var tmpFloat=parseFloat(this);
    if(isNaN(tmpFloat))    return false;
    var tmpLen=this.length-tmpFloat.toString().length;
    return tmpFloat "0".Repeat(tmpLen)==this;
}
//测验是还是不是是整数
String.prototype.IsInt=function()
{
    if(this=="NaN")    return false;
    return this==parseInt(this).toString();
}
// 合併四个空白为一个空白
String.prototype.resetBlank = function()
{
    return this.replace(/s /g," ");
}
// 除去侧面空白
String.prototype.LTrim = function()
{
    return this.replace(/^s /g,""); 

// 除去左边空白
String.prototype.RTrim = function()
{
    return this.replace(/s $/g,""); 
}
// 除去两侧空白
String.prototype.trim = function()
{
    return this.replace(/(^s )|(s $)/g,""); 
}
// 保留数字
String.prototype.getNum = function()
{
    return this.replace(/[^d]/g,"");
}
// 保留字母
String.prototype.getEn = function()
{
    return this.replace(/[^A-Za-z]/g,""); 
}
// 保留中文
String.prototype.getCn = function()
{
    return this.replace(/[^u4e00-u9fa5uf900-ufa2d]/g,"");
}
// 得到字节长度
String.prototype.getRealLength = function()
{
    return this.replace(/[^x00-xff]/g,"--").length;
}
// 从左截取钦命长度的字串
String.prototype.left = function(n)
{
    return this.slice(0,n);
}
// 从右截取内定长度的字串
String.prototype.right = function(n)
{
    return this.slice(this.length-n);
}
// HTML编码
String.prototype.HTMLEncode = function()
{
    var re = this;
    var q1 = [/x26/g,/x3C/g,/x3E/g,/x20/g];
    var q2 = ["&","<",">"," "];
    for(var i=0;i<q1.length;i )
    re = re.replace(q1[i],q2[i]);
    return re;
}
// Unicode转化
String.prototype.ascW = function()
{
    var strText = "";
    for (var i=0; i<this.length; i ) strText  = ""   this.charCodeAt(i)   ";";
    return strText;

统计“1”的个数

给定贰个非负整数 num,对于大肆 i,0 ≤ i ≤ num,计算 i 的值对应的二进制数中 “1” 的个数,将那个结果再次来到为一个数组。

例如:

当 num = 5 时,再次回到值为 [0,1,1,2,1,2]。

/** * @param {number} num * @return {number[]} */ var countBits = function(num) { //在此间达成代码 };

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/**
* @param {number} num
* @return {number[]}
*/
var countBits = function(num) {
    //在此处实现代码
};

“4”的整数次幂

给定三个叁十人有标记整数(32 bit signed integer),写多少个函数,检查那么些卡尺头是还是不是是“4”的N次幂,这里的N是非负整数。

例如:

  • 给定 num = 16,返回 true,因为 16 = 42
  • 给定 num = 5,返回 flase

叠合条件: 你可见不用循环和递归吗?

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解题思路

那道题咋一看还挺轻易的,无非是:

  • 福寿齐天叁个艺术 countBit,对大肆非负整数 n,总计它的二进制数中“1”的个数
  • 循环 i 从 0 到 num,求 countBit(i),将值放在数组中回到。

JavaScript中,计算 countBit 能够取巧:

function countBit(n){ return n.toString(2).replace(/0/g,"").length; }

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function countBit(n){
    return n.toString(2).replace(/0/g,"").length;
}

地方的代码里,大家间接对 n 用 toString(2) 转成二进制表示的字符串,然后去掉个中的0,剩下的正是“1”的个数。

然后,大家写一下完全的顺序:

版本1

function countBit(n){ return n.toString(2).replace(/0/g,'').length; } function countBits(nums){ var ret = []; for(var i = 0; i <= nums; i ){ ret.push(countBit(i)); } return ret; }

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function countBit(n){
   return n.toString(2).replace(/0/g,'').length;
}
 
function countBits(nums){
   var ret = [];
   for(var i = 0; i <= nums; i ){
       ret.push(countBit(i));
   }
   return ret;
}

地点这种写法拾贰分得益,好处是 countBit 利用 JavaScript 语言特征完成得不得了轻巧,坏处是假前段时间天要将它改写成任何语言的版本,就有一点都不小可能率懵B了,它不是很通用,并且它的习性还取决于Number.prototype.toString(2) 和 String.prototype.replace 的完结。

据此为了追求更加好的写法,我们有要求考虑一下 countBit 的通用完结法。

大家说,求三个子弹头的二进制表示中 “1” 的个数,最家常的自然是二个 O(logN) 的点子:

function countBit(n){ var ret = 0; while(n > 0){ ret = n & 1; n >>= 1; } return ret; }

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function countBit(n){
    var ret = 0;
    while(n > 0){
        ret = n & 1;
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}

进而大家有了版本2

那样实现也很轻松不是吧?不过这么达成是不是最优?提出此处考虑10分钟再往下看。


解题思路

假若忽视“附加条件”,那题还挺轻松的对啊?大约是随手拈来:

版本1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num /= 4; } return num === 1; }

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function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
        num /= 4;
    }
    return num === 1;
}

本子1 近乎相当粗略、很有力的楷模,它的岁月复杂度是 log4N。有同学说,还足以做一些分寸的变动:

版本1.1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num >>>= 2; } return num === 1; }

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function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
      num >>>= 2;
    }
    return num === 1;
}

地点的代码用位移代替除法,在其他语言中越来越快,鉴于 JS 平日情形下拾贰分坑的位运算操作,不必然速度能变快。

好了,最关键的是,不管是 版本1 或然 版本1.1 就像是都不满意大家前面提到的“附加条件”,即不行使循环和递归,大概说,我们须求摸索O(1) 的解法。

依照惯例,我们先考虑10分钟,然后往下看 ——


更快的 countBit

上贰个版本的 countBit 的光阴复杂度已是 O(logN) 了,难道还足以越来越快呢?当然是足以的,大家无需去推断每壹个人是或不是“1”,也能清楚 n 的二进制中有多少个“1”。

有一个秘诀,是基于以下叁个定律:

  • 对此自由 n, n ≥ 1,有如下等式创立:

countBit(n & (n - 1)) === countBit(n) - 1

1
countBit(n & (n - 1)) === countBit(n) - 1

以此很轻便通晓,我们只要想转手,对于自由 n,n – 1 的二进制数表示正好是 n 的二进制数的最末二个“1”退位,因而 n & n – 1 正要将 n 的最末一人“1”消去,比如:

  • 6 的二进制数是 110, 5 = 6 – 1 的二进制数是 101,6 & 5 的二进制数是 110 & 101 == 100
  • 88 的二进制数是 101一千,87 = 88 – 1 的二进制数是 1010111,88 & 87 的二进制数是 1011000 & 1010111 == 1010000

于是,大家有了一个更快的算法:

版本3

function countBit(n){ var ret = 0; while(n > 0){ ret ; n &= n - 1; } return ret; } function countBits(nums){ var ret = []; for(var i = 0; i <= nums; i ){ ret.push(countBit(i)); } return ret; }

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function countBit(n){
    var ret = 0;
    while(n > 0){
        ret ;
        n &= n - 1;
    }
    return ret;
}
 
function countBits(nums){
   var ret = [];
   for(var i = 0; i <= nums; i ){
       ret.push(countBit(i));
   }
   return ret;
}

上面的 countBit(88) 只循环 3 次,而“版本2”的 countBit(88) 却必要循环 7 次。

优化到了这么些水平,是或不是全方位都终止了啊?从算法上的话就像是早已然是极致了?真的吗?再给我们30 秒时间思虑一下,然后再往下看。


毫不循环和递归

实际那道题真心有相当多样思路,总括指数之类的对数学系学霸们一心小难题嘛:

版本2

JavaScript

const log4 = Math.log(4); function isPowerOfFour(num){ var n = Math.log(num) / log4; return n === (0|n); }

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const log4 = Math.log(4);
function isPowerOfFour(num){
    var n = Math.log(num) / log4;
    return n === (0|n);
}

啊,通过对数公式 logm(n) = log(n) / log(m) 求出指数,然后剖断指数是否二个卡尺头,那样就足以不用循环和递归消除难点。并且,还要注意细节,可以将 log4 当做常量收取出来,那样不用每便都重复计算,果然是学霸范儿。

可是呢,利用 Math.log 方法也总算某种意义上的犯规吧,有没有永不数学函数,用原生方法来消除呢?

本来有了!况且还不只有一种,大家可以持续想30秒,要起码想出一种啊 ——


countBits 的时刻复杂度

考虑 countBits, 下边包车型客车算法:

  • “版本1” 的时光复杂度是 O(N*M),M 决意于 Number.prototype.toString 和 String.prototype.replace 的复杂度。
  • “版本2” 的时辰复杂度是 O(N*logN)
  • “版本3” 的时日复杂度是 O(N*M),M 是 N 的二进制数中的“1”的个数,介于 1 ~ logN 之间。

地点四个本子的 countBits 的时辰复杂度都不仅 O(N)。那么有没有的时候光复杂度 O(N) 的算法呢?

骨子里,“版本3”已经为大家提示了答案,答案就在地方的相当定律里,笔者把特别等式再写二次:

countBit(n & (n - 1)) === countBit(n) - 1

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countBit(n & (n - 1)) === countBit(n) - 1

约等于说,假设大家了然了 countBit(n & (n - 1)),那么我们也就通晓了 countBit(n)

而小编辈领会 countBit(0) 的值是 0,于是,大家能够很简短的递推:

版本4

function countBits(nums){ var ret = [0]; for(var i = 1; i <= nums; i ){ ret.push(ret[i & i - 1] 1); } return ret; }

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function countBits(nums){
   var ret = [0];
   for(var i = 1; i <= nums; i ){
       ret.push(ret[i & i - 1] 1);
   }
   return ret;
}

原来就那样不难,你想到了吧 ╮(╯▽╰)╭

如上正是怀有的情节,轻便的难点思量起来很有意思吗?技师就应当追求完善的算法,不是吗?

那是 leetcode 算法面试题体系的率开始时期,上期我们商议其它一道题,那道题也很有趣:剖断贰个非负整数是不是是 4 的整数十二次方,别告诉自个儿你用循环,想想更抢眼的秘技呢~

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不要内置函数

以此难题的第一思路和上一道题类似,先思量“4”的幂的二进制表示:

  • 40 = 1B
  • 41 = 100B
  • 42 = 10000B
  • 43 = 1000000B
  • ……

也正是各样数比上叁个数的二进制前面多四个零嘛。最要害的是,“4”的幂的二进制数独有1 个“1”。如果条分缕析翻阅过上一篇,你就能够知道,决断三个二进制数唯有 1 个“1”,只供给:

JavaScript

(num & num - 1) === 0

1
(num & num - 1) === 0

可是,二进制数唯有 1 个“1”只是“4”的幂的要求非充裕标准化,因为“2”的奇数十二次幂也唯有 1 个“1”。所以,大家还亟需增大的判定:

JavaScript

(num & num - 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

1
(num & num - 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

为什么是 num & 0xAAAAAAAA === 0? 因为这些保险 num 的二进制的格外 “1” 出现在“奇数位”上,也就保证了这些数确实是“4”的幂,而不止只是“2”的幂。

最终,大家收获完全的本子:

版本3

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return num > 0 && (num & (num-1)) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
                   && (num & 0xAAAAAAAA) === 0;
};

上边包车型客车代码须要增添 num > 0,是因为 0 要祛除在外,不然 (0 & -1) === 0 也是 true


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其余版本

上边的版本已经适合了作者们的急需,时间复杂度是 O(1),不用循环和递归。

其余,大家还足以有任何的本子,它们严谨来讲有的依旧“犯规”,不过大家依旧得以学学一下那几个思路:

版本4:用 Math.sqrt

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { num = Math.sqrt(num); return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    num = Math.sqrt(num);
    return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0;
};

本子5:用正则表达式

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2)); };

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function isPowerOfFour(num) {
    return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2));
};

上述正是兼具的内容,那道题有不行三种思路,挺有意思,也比较考验基本功。假如您有自个儿的笔触,能够留言参加探究。

下期大家探讨别的一道题,那道题比这两道题要难一些,但也更风趣:给定三个正整数 n,将它拆成起码多个正整数之和,对拆出的正整数求乘积,重回能够拿走的乘积最大的结果

想一想你的解法是什么?你能够尽可能减弱算法的时间复杂度吗?期望您的答案~~

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